【系列文章推荐阅读】1.什么是二叉堆？“二叉”自不必多说，本章主要介绍的树都是二叉树。那么啥是“堆”呢？我们在日常生活中，通常会说“一堆东西”或者“堆东西”，这里的“堆”，通常指重叠放置的许多东西。我们在堆东西的时候，肯定都有一个经验，即：为了使这堆东西更稳定，会将比较重的、大的东西放在下面，比较轻的、小的东西放在上面。这个经验放在数据结

平衡二叉搜索树必须是“平衡”的情况下，其大部分操作的复杂度才能达到O(logn)。你可以按任意顺序位置插入/删除数据，或者使用AVL树或者红黑树，但是在堆中实际上不需要整棵树都是有序的。我们只需要满足对属性即可，所以在堆中平衡不是问题。因为堆中数据的组织方式可以保证O(logn)的性能。搜索在二叉树中搜索会很快，但是在堆中搜索会

一、二叉堆含义及属性:堆（heap)亦被称为：优先队列（priorityqueue），是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因而实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解

面试题或者笔试题常问的算法importjava.util.ArrayList;importjava.util.Collections;importjava.util.Comparator;importorg.apache.commons.lang.StringUtils;

前言在生产环境中，随着云原生架构的发展，自动的弹性伸缩、滚动升级、分批发布等云原生能力让用户享受到了资源、成本、稳定性的最优解。但是在应用的缩容、发布等过程中，由于实例下线处理得不够优雅，将会导致短暂的服务不可用，短时间内业务监控会出现大量io异常报错；如果业务没做好事务，那么还会引起数据不一致的问题，那么需要紧急手动订正错误数据；甚至每次发布

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本文从一个小明写的bug开始，讲bug的发现、排查定位，并由此展开对涉及的算法进行图解分析和源码分析。

一、题目解读牛客12576题是一道经典的算法题，要求给定起点N和终点M，求解从N到M的最少跳跃次数。题目考察的核心在于路径优化与动态规划思想，需结合数论中的质因数分解技巧，通过合理设计算法降低时间复杂度，避免暴力枚举的指数级耗时。二、解题思路采用“动态规划

一、问题分析题目要求我们计算将修改为(BST)所需的最少修改次数。二叉搜索树的性质是：对于任意节点，其左子树所有节点的值都小于该节点的值，右子树所有节点的值都大于该节点的值。二、解题思路1.‌序列‌：BST的中序遍历结果是一个严格1.‌问题转化‌：将原二叉