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一、向量1.1、向量定义向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。1.在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。2.一般印刷用黑体的小写

一、向量空间（线性空间）及基域线性空间是在考察了大量的数学对象(如几何学与物理学中的向量，代数学中的n元向量、矩阵、多项式，分析学中的函数等)的本质属性后抽象出来的数学概念。1.1、详细定义向量空间也称线性空间，设V是一个非空集合，P是一个数域。若：1.在V中定义了一种运算，称为加法，即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α

源自：信息技术发展司、工信微报

数字孪生(https://www.xrnew3d.com/digitaltwin.html)是一个超越现实的概念，应用物联网、传感器、模型、数据、映射、仿真多学科技术，在网络空间创造一个一一对应的虚拟世界，物理世界和虚拟世界共同生存、虚实交融。

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