一、向量空间（线性空间）及基域线性空间是在考察了大量的数学对象(如几何学与物理学中的向量，代数学中的n元向量、矩阵、多项式，分析学中的函数等)的本质属性后抽象出来的数学概念。1.1、详细定义向量空间也称线性空间，设V是一个非空集合，P是一个数域。若：1.在V中定义了一种运算，称为加法，即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α

4D向量和4x4矩阵不过是对3D运算的一种方便的记忆而已。4D齐次空间4D向量有4个分量，前3个是标准的x，y和z分量，第4个是w，有时称作齐次坐标。为了理解标准3D坐标是怎样扩展到4D坐标的，让我们先看一下2D中的齐次坐标，它的形式为（x,y,w）。想象在3D中w1处的标准2D平面，实际的2D点(x,y)用齐次坐标表示为(x,

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Kotlin中的布尔值是一种数据类型，仅能存储true或false两种状态，适用于表示二选一的情况，如开关或真假判断。布尔类型可通过Boolean关键字声明，并直接赋值为true或false。此外，Kotlin支持使用比较运算符创建布尔表达式，用于条件判断。条件语句包括if、else和elseif，允许根据不同条件执行特定代码块。特别地，在Kotlin中，if..else结构不仅能作为语句使用，还能作为表达式，即可以在条件判断的同时返回一个值。这种灵活性使得Kotlin在处理条件逻辑时更为简洁高效。