推送通知失败时，SDK日志可以提供以下额外信息帮助诊断问题：

错误码和错误描述：SDK可能会返回具体的错误码和对应的错误描述，这些信息可以帮助开发者快速定位问题。例如，腾讯云推送服务的错误码列表中包含了各种错误码及其含义，如1008006表示Token无效，需要检查设备Token是否注册成功 。

调试信息：开启Debug模式后，SDK会在终端输出详细的Debug信息，方便开发者定位问题。例如，腾讯云移动推送SDK提供了开启Debug模式的示例代码，以便在调试阶段获取更详细的信息 。

注册推送服务回调：SDK可能会提供注册推送服务的回调信息，包括成功和失败的回调。例如，腾讯云移动推送SDK的XGPushDelegate协议中包含了注册推送服务成功和失败的回调方法，可以获取设备Token和错误信息 。

日志输出：SDK日志可能会输出与推送相关的详细日志，如设备Token、TPNS Token等，这些信息有助于确认SDK是否正确集成和注册推送服务。例如，腾讯云移动推送SDK的日志中会显示当前设备Token和TPNS Token 。

网络和权限问题：SDK日志可能会提示网络不可用或权限问题，如阿里云移动推送SDK的日志中会提示“网络连接失败，请检查网络配置” 。

初始化状态：SDK日志可能会显示初始化状态，确认是否成功初始化。例如，阿里云移动推送SDK的日志中会显示“init cloudchannel success”来确认初始化成功 。

消息接收和展示：SDK日志可能会记录消息接收和展示的相关日志，如通知的标题、摘要和额外信息，以及点击通知后的行为 。

错误信息和堆栈跟踪：SDK日志可能会提供错误信息和堆栈跟踪，帮助开发者了解错误发生的上下文和原因。

通过这些日志信息，开发者可以更准确地诊断推送通知失败的原因，并采取相应的解决措施。