1、題目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一

对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

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这就是斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args) throws Exception {

        int i; //i表示月份
        long arr[] = new long[36];//这个数值用来表示每个月兔子的数量
        arr[0] = arr[1] = 1;
        System.out.println("第1个月有兔子1对，" + "总数是" + 2);
        System.out.println("第2个月有兔子1对，" + "总数是" + 2);
        for (i = 2; i <= 35; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
            System.out.println("第" + i + "个月有兔子" + arr[i] + "对," + "总数是" + arr[i] * 2);
        } 
    }
}

2、题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 

素数又叫质数，就是除了1和它本身之外，再也没有整数能被它整除的数。

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args) throws Exception {

        int sum=0;
        for (int i = 101; i < 201; i++) {  //i是101到200之间的数字
            for (int j = 2; j <=i; j++) {  //j是2到200之间的数字

                if(j==i) {                 //如果i=j则输出
                    System.out.println(j);
                    sum++;
                }
                else if(i%j==0) {       //如果i能被j整除则表明i不是素数，计数器+1
                    break;
                }

            }

        }
        System.out.println("总共有"+sum+"个素数");
    }
}

3、打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：
153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args)  {
        int i ;
        for (i = 100; i < 1000; i++) {
            int a = i/100;
            int b = (i%100)/10;
            int c = i%10;
            if (i==a*a*a+b*b*b+c*c*c){
                System.out.println(i);
            }
        }

    }
}

int sum,i,j,k;
        for(i=1;i<=9;i++){
            for (j=0;j<=9;j++){
                for (k=0;k<=9;k++){
                    sum=i*i*i+j*j*j+k*k*k;
                    if (i*100+j*10+k==sum){
                        System.out.println(sum);
                    }
                }
            }
        }

4、题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。 
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 

import java.util.Scanner;

public class TestDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入正整数：");
        Scanner scanner= new Scanner(System.in);
        int num = scanner.nextInt();
        //System.out.print(num+"=");

        for(int i=2;i<=num;i++) {
            while(num!=i) {
                if(num%i==0) {
                    System.out.print(i+"*");
                    num=num/i;
                }
                else
                   break;
            }
        }
        System.out.println(num);
    }
}