一、运算封闭若从某个非空数集中任选两个元素（同一元素可重复选出），选出的这两个元素通过某种（或几种）运算后的得数仍是该数集中的元素，那么，就说该集合对于这种（或几种）运算是封闭的。如自然数集N对加法,乘法运算是封闭的，整数集Z对加、减、乘法运算是封闭的，有理数集、复数集对四则运算是封闭的，初等函数集合对不定积分运算是不封闭的。二、数域数域简称域，设P是由一些

12月2日上午，中国电信天一云中南数字产业园等重大数字产业项目在长沙天心经济开发区开工。据了解，中国电信天翼云中南数字产业园项目、“天心数字谷”一期、长沙总部基地项目已正式开工，计划总投资200亿元，新增产业承载空间61万平方米。活动现场展板上，详细介绍了本次启动的三大数字产业项目的基本情况。据了解，中国电信天一云中南数字产业园项目是目前省内投资规模最大的数

一、向量空间（线性空间）及基域线性空间是在考察了大量的数学对象(如几何学与物理学中的向量，代数学中的n元向量、矩阵、多项式，分析学中的函数等)的本质属性后抽象出来的数学概念。1.1、详细定义向量空间也称线性空间，设V是一个非空集合，P是一个数域。若：1.在V中定义了一种运算，称为加法，即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α

人类第四次工业革命的到来，把信息科技深入渗透到生活的方方面面，以电信网络诈骗为代表的新型犯罪持续高发，公安部数据显示，2020年全国公安机关共破获电信网络诈骗案件32.2万起，抓获犯罪嫌疑人36.1万名，劝阻870万名群众免于被骗，累计挽回损失1876亿元。今年九月，河北秦皇岛反诈民警陈国平在直播宣传反诈时，意外和“西厂公公”等主播连线,火上了热搜，并呼吁大

阿里巴巴集团研究人员推出的ZeroSearch技术，彻底颠覆了人工智能系统搜索信息的训练模式。这项创新框架通过模拟手段，让大型语言模型（LLM）无需借助真实搜索引擎交互，就能自主发展高级搜索功能，成功摆脱对昂贵商业搜索引擎API的依赖。AI行业长期被两大难

大家好，我是Python进阶者。一、前言前几天在Python最强王者交流群【黑科技·鼓包】问了一个Python的问题。问题如下：我也遇到问题了..大佬们知道的帮忙解答下，很奇怪，不知道为什么nicegui库中input输入框的值不能用change改变的模式

作者：京东物流陈晓娟一、ESElasticsearch是一个流行的开源搜索引擎，它可以将大量数据快速存储和检索。Elasticsearch还提供了强大的实时分析和聚合查询功能，数据模式更加灵活。它不需要预先定义固定的数据结构，可以随时添加或修改数据字段，而

全双工语音交互是一种允许设备在接收语音的同时并行处理和响应的技术。在传统半双工模式下，用户需要说完一句话后等待系统响应，交互效率低且体验不自然；而全双工交互支持边听边说、实时打断和无效语音拒识等。