前言
什么是积分图像
积分图像的定义：取图像左上侧的全部像素计算累加和，并用这个累加和替换图像中的每一个像素，使用这种方式得到的图像称为积分图像。
为什么要用积分图像
直方图的计算方法为遍历图像的全部像素并累计每个强度值在图像中出现的次数。有时仅需要计算图像中某个特定区域的直方图，而如果需要计算图像中多个区域的直方图，这些计算过程将变得非常耗时。在这种情况下使用积分图像将极大地提高统计图像子区域像素的效率。积分图像在程序中应用非常广泛。
如何使用积分图像
假设一幅图像中4个点ABCD，其积分图像中A(_x_1,_y_1)点的值为其左上侧所有像素的值的累加和，也就是蓝色区域中所有像素点的值累加和。同理积分图像中的B(_x_2,_y_1)、C(_x_1,_y_2)、D(_x_2,_y_2)点值分别是绿色、紫色和黄色区域像素值的累加和。ABCD四点的位置关系在右下角图所示。
那么如果需要计算由ABCD组成的ROI的累加值就只需要使用如下公式：
即：D-C-B+A。显然，计算量不受区域尺寸的影响。所以，如果需要在多个尺寸的区域上计算像素累加和，最好采用积分图像。
积分图像的API
void integral(InputArray image,OutputArray sum, int sdepth=-1 )
void integral(InputArray image,OutputArray sum, OutputArray sqsum, int sdepth=-1 )
void integral(InputArray image,OutputArray sum, OutputArray sqsum, OutputArray tilted,int sdepth=-1 )
函数参数：
image 输入_W_×_H_源图像，8bit字符型，或32bit、64bit浮点型矩阵
sum 输出(W+1)×(H +1)积分图像，32bit整型或32bit、64bit浮点型矩阵
sqsum 输出(W+1)×(H +1)平方积分图像，双精度浮点型矩阵。
tilted 输出旋转45°的(W+1)×(H +1)积分图像，数据类型同sum
sdepth 积分图像sum或titled的位深度：CV_32S、CV_32F或CV_64F
注：上面计算出来的图像必须row和col加1，因为边缘也要计算，如果不加一也会报错。
代码演示
我们再新建一个项目名为opencv--integral，按照配置属性(VS2017配置OpenCV通用属性),然后在源文件写入#include和main方法
计算积分图
注意的就是上面创建sumii和sqsumii的时候要记得是源图像的宽和高度都+1;
在显示的前的图像我们要进行normlize归一化的处理
归一化就是要把需要处理的数据经过处理后（通过某种算法）限制在你需要的一定范围内。首先归一化是为了后面数据处理的方便，其次是保证程序运行时收敛加快。归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布，归一化在某个区间上是统计的坐标分布。归一化有同一、统一和合一的意思。
归一化的目的简而言之，是使得没有可比性的数据变得具有可比性，同时又保持相比较的两个数据之间的相对关系，如大小关系；或是为了作图，原来很难在一张图上作出来，归一化后就可以很方便的给出图上的相对位置等。
接下来我们看一下运行起来的计算结果
右的就是我们经常积分图计算出来的图像效果。
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