数据结构和算法的概述

数据结构

对计算机内存中的数据的一种安排。
- 常见数据结构
  
  数据结构
  
  优点
  
  缺点
  
  数组
  
  插入快(根据下标)
  
  查找慢，删除慢，大小固定
  
  有序数组
  
  比无序数组查找快
  
  删除和插入慢，大小固定
  
  栈
  
  提供后进先出的存取方式
  
  存取其他项很慢
  
  队列
  
  提供先进先出的存取方式
  
  存取其他项很慢
  
  链表
  
  插入快删除快
  
  查找慢
  
  二叉树
  
  插入查找删除都快(树平衡的情况下)
  
  删除算法比较复杂
  
  红黑树(平衡树)
  
  插入查找删除都快
  
  算法复杂
  
  2-3-4树(平衡树)
  
  插入查找删除都快
  
  算法复杂
  
  哈希表
  
  插入快，通过关键字存取快(key/value)
  
  删除慢
  
  堆
  
  插入删除快，对最大数据项存取快
  
  对其他数据项存取慢
  
  图
  
  对现实世界建模
  
  有些算法慢且复杂
算法

对结构中的数据进行各种处理
- 常见算法
  
  插入排序，简单排序，选择排序，冒泡排序等等

java数据结构与算法之数组

数组介绍

数组基本要提供创建，插入，查找，删除功能。
- 创建的话，在创建的时候需要指定数组大小，创建完毕后，数组大小便为固定。
- 插入的话，默认是无序的，所以数组元素的顺序是你插入的数据顺序，下标依次增加。
- 查找的话，如果你知道下标，你可以很快的查询到，如果根据value的话，你需要遍历整个数组，如果你要查询的元素在第一个，则查找一次即可，如果在末尾则需要查找数组大小的次数。
- 删除的话，你首先需要进行查找，定位到元素，然后进行删除，如果你删除的是第一个元素，在删除完毕之后，会对数组进行移动，把删除位置之后的元素统一往前移动。
java中数组的例子
- java版的简单数组实现
  
  package com.arithmetic.array;
  
  import java.util.Arrays;
  
  /** * Created by bgt on 2017/10/15. * 简单的数组java实现 * 主要是java版本的基础版 */ public class SimpleArray { private int[] arr;//数组对象 /** * 初始化数组大小和实例 * @param size */ public SimpleArray(int size) { this.arr = new int[size]; } /**设置元素*/ public void setElement(int index,int val){ arr[index]=val; } /**获取元素*/ public int getElement(int index){ return arr[index]; } @Override public String toString() { return "SimpleArray{" + "arr=" + Arrays.toString(arr) + '}'; } /** * 使用示例 * @param args */ public static void main(String[] args) { SimpleArray array=new SimpleArray(10); array.setElement(0,22); array.setElement(1,26); array.setElement(2,20); array.setElement(3,28); array.setElement(4,21); System.out.println(array.getElement(4)); } }
- java版的高级数组实现
  
  package com.arithmetic.array;
  
  /** * Created by bgt on 2017/10/15. * 高级数组 * 包含插入查找删除显示 */ public class SeniorArray { private int[] arr;//具体数组类型 private int totalsize;//已有数组数量 /** * 创建数组实例，并设置大小 * @param size */ public SeniorArray(int size) { this.arr = new int[size]; this.totalsize=0; } /** * 添加数组元素 * @param val */ public void insert(int val){ arr[totalsize++]=val; } /** * 删除数组元素 * @param val */ public void del(int val){ int delindex=findIndex(val); if (delindex<totalsize) { for (int i = delindex; i < totalsize; i++) { arr[i]=arr[i+1]; } totalsize--; } } /** * 查找数组元素 * @param val */ public int findIndex(int val){ int searchIndex=totalsize;//默认是元素数量 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (arr[i]==val) { searchIndex=i; break; } } System.out.println("val:"+val+",index:"+searchIndex); return searchIndex; } /** * 查找数组元素 * @param index */ public int findByIndex(int index){ return arr[index++]; } /** * 遍历数组元素 */ public void display(){ for (int i=0;i<totalsize;i++) { System.out.print(arr[i]+","); } System.out.println("----------------------------------"); } public static void main(String[] args) { SeniorArray seniorArray=new SeniorArray(10); seniorArray.insert(2); seniorArray.insert(5); seniorArray.insert(3); seniorArray.insert(1); seniorArray.insert(42); seniorArray.insert(6); System.out.println(seniorArray.totalsize); seniorArray.display(); seniorArray.del(1); seniorArray.display(); } }

有序数组以及线性查找和二分查找比较

有序数组

优点

查找速度比无序数组快多了

缺点

插入时要按排序方式把后边的数据进行移动。

与无序数组共同的缺点

删除数据时必须把后边的数据向前移动来填充删除项的空缺。

有序数组Java实现

ArrayInterface.java

package com.arithmetic.array;

import java.util.Arrays;

/** * Created by baiguantao on 2017/10/17. */ public interface ArrayInterface {

void insert(int val);//插入
int find(int val);//查找
int size();//已有元素数量
void del(int val);//删除

/\*\*
 \* 默认显示array方法
 \* @param arr
 \*/
default void displayAll(int\[\] arr){
    int total=size();
    Arrays.stream(arr).limit(total).forEach(a->{
        System.out.println(a);
    });
}

}

OrderArray.java

package com.arithmetic.array;

/** * Created by baiguantao on 2017/10/17. * 有序数组 */ public class OrderArray implements ArrayInterface{ public int[] arr; public int size;//已有元素数量 public OrderArray(int maxsize) { this.arr = new int[maxsize]; size=0; }

/\*\*
 \* 这里是有序数组
 \* 线性查找示例
 \* 找到当前元素适合插入的问题
 \* 随后对元素进行移动操作
 \* @param val
 \*/
@Override
public void insert(int val) {
    //查找适合的位置
    int realpostion=0;
    for (realpostion=0;realpostion<size;realpostion++) {
        if(arr\[realpostion\]>val)break;//如果当前元素比val大，则终止循环（这里默认是有序递增形式数组）
    }
    //进行元素置换  k是元素数量 比下标错开1位 下标从0 开始 所以k 其实对应下标+1 这样子
    for (int k=size;k>realpostion;k--) {
        arr\[k\]=arr\[k-1\];
    }
    arr\[realpostion\]=val;
    size++;
}

/\*\*
 \* 二分查找
 \* @param val
 \* @return
 \*/
@Override
public int find(int val) {
    int first=0;//二分当前范围的起始位置
    int last=size-1;//二分当前范围的结束位置
    int mid;//二分当前范围的中间值

    while (true){
        mid=(first+last)/2;
        if (arr\[mid\]==val) {//如果刚好与查找的一致，则返回下标
            return mid;
        }else if (first>last){//未查到则返回数组大小
            return size;
        }else{
            //当前值大于中间下标
            if (arr\[mid\]<val) {
                first=mid+1;
            }else{
                last=mid-1;
            }
        }
    }
}

@Override
public int size() {
    return size;
}

/\*\*
 \* 数组删除 并移动数组元素
 \* @param val
 \*/
@Override
public void del(int val) {
    int valindex=find(val);
    if (valindex==size) {//未查到下标
        System.out.println("未查到");
    }else{
        for (int k=valindex;k<size;k++) {//移动后边数组
            arr\[k\]=arr\[k+1\];
        }
        size--;
        System.out.println("查到了，进行数组移动...");
    }
}

static  boolean b;
public static void main(String\[\] args) {
    OrderArray orderArray=new OrderArray(10);
    orderArray.insert(3);
    orderArray.insert(6);
    orderArray.insert(5);
    orderArray.insert(4);
    orderArray.insert(1);
    orderArray.displayAll(orderArray.arr);
    orderArray.del(4);
    orderArray.displayAll(orderArray.arr);
  /\*  int x=0;
    if (b) {
        x=1;
    }else  if (b=false) {
        x=2;
    }else  if (b) {
        x=3;
    }else  {
        x=4;
    }
    System.out.println("x:"+x);\*/
}

}

线性查找

其实我们默认使用的就是线性查找。虽然也可以实现查找，但是时间复杂度是N,相对来说比较耗时。我们在插入的时候采用线性方式来实现。如下所示：

/** * 这里是有序数组 * 线性查找示例 * 找到当前元素适合插入的问题 * 随后对元素进行移动操作 * @param val */ @Override public void insert(int val) { //查找适合的位置 int realpostion=0; for (realpostion=0;realpostion<size;realpostion++) { if(arr[realpostion]>val)break;//如果当前元素比val大，则终止循环（这里默认是有序递增形式数组） } //进行元素置换 k是元素数量比下标错开1位下标从0 开始所以k 其实对应下标+1 这样子 for (int k=size;k>realpostion;k--) { arr[k]=arr[k-1]; } arr[realpostion]=val; size++; }

二分查找

使用二分查找的前提是数据是有序的我们在查找的方法中用二分查找的方式来实现

/** * 二分查找 * @param val * @return */ @Override public int find(int val) { int first=0;//二分当前范围的起始位置 int last=size-1;//二分当前范围的结束位置 int mid;//二分当前范围的中间值

    while (true){
        mid=(first+last)/2;
        if (arr\[mid\]==val) {//如果刚好与查找的一致，则返回下标
            return mid;
        }else if (first>last){//未查到则返回数组大小
            return size;
        }else{
            //当前值大于中间下标
            if (arr\[mid\]<val) {
                first=mid+1;
            }else{
                last=mid-1;
            }
        }
    }
}