差分隐私（Differential Privacy，DP）是密码学中的一种手段，可以提高从统计数据库进行数据查询的准确性，同时帮助最大限度减少识别其具体记录的机会。DP一般分为：CDP（Centralized Differential Privacy）、LDP（Local Differential Privacy）。
一、CDP
1.1 基本定义
保护效果：查询者无法判断特定样本是否在一个数据集当中。
1.2 应用举例
1.3 全局敏感度
1.4 数据裁剪
COUNT函数的GS始终为1，但是SUM函数的GS就不好说了，因为这要看SUM作用于哪个属性列，如：年龄和收入应用SUM就有很大差异。如1.2所述，我们应用Laplace扰动机制时需要f(x)（此处为SUM）的有界全局敏感度，但SUM显然不容易做到，因此需要对待处理的列进行裁剪处理，以得到f(x)的有界全局敏感度。有两点需要特别注意：
• 在裁剪造成的信息损失与满足差分隐私所需要的噪声间进行trade off，一般裁剪后要尽可能保留100%的信息。
• 不能通过查看数据集来确定裁剪边界，这可能会泄露信息，同时也不满足差分隐私的定义。
那我们应该如何对属性列进行裁剪动作，一般有如下两个做法：
• 根据数据集先天满足的一些性质来确定裁剪办界。如人的年龄一般在0~125岁之间。
• 采用差分隐私问询估计选择的边界是否合理。先通过数据变换把属性列映射为非负值，然后将裁剪下界置0，逐渐增加上界，直至问询输出不变。
1.5 向量值函数及其敏感度
1.6 Laplace机制
1.7 Gaussian机制
1.8 Laplace vs Gaussian
向量值Laplace机制需要使用L1敏感度，而向量值Gaussian机制L1和L2敏感度都可以使用。在L2敏感度远低于L1敏感度的场景下，Gaussian机制添加的噪声要小得多。向量值Laplace和Gaussian的发布规则为：
1.9 指数机制
前述Laplace和Gaussian机制的回复都是数值型的，只需要直接在回复的数值结果上添加噪声即可。如果我们想从一个备选回复集合中选出最佳结果，同时又保证回复过程满足差分隐私，那应该怎么办呢？一种可行的方法是使用指数机制。首先，定义一个备选回复集合；然后，再定义评分函数，评分函数输出备选集合中每个回复的分数；分数最高的回复就是最大回复。指数机制通过返回分数近似最大的回复来实现差分隐私保护。
报告噪声最大值
1.10 组合性与后处理性
二、LDP
2.1 LDP基本定义
2.2 LDP经典算法
2.3 LDP举例-随机应答
有n个用户，假设X病患者的真实比例为Π，我们希望对这个比例进行统计。于是我们发起一个敏感问题：“你是否为X病患者？”，每个用户的答案是yes or no。出于隐私性考虑，用户可能不会给出正确答案[5]。
我们可以对每位用户的回答加一些数据扰动。比如：用户正确回答的概率为p，错误回答概率为(1-p)。这样就不会准确知道每位用户的真实答案，相当于保护了用户隐私。按此规则我们统计回答yes与no的用户占比。
DP在机器学习领域的应用、基于Gaussian机制实现LDP的原理请听下回分享。
参考资料
1.Balle B, Wang Y X. Improving the gaussian mechanism for differential privacy: Analytical calibration and optimal denoising[C]//International Conference on Machine Learning. PMLR, 2018: 394-403.
2. https://programming-dp.com/
3.Cynthia Dwork, Aaron Roth, and others. The algorithmic foundations of differential privacy. Foundations and Trends® in Theoretical Computer Science, 9(3–4):211–407, 2014.
4.Xiong X, Liu S, Li D, et al. A comprehensive survey on local differential privacy[J]. Security and Communication Networks, 2020, 2020: 1-29.
5.LDP随机响应技术举例： https://zhuanlan.zhihu.com/p/472032115
作者：京东科技 李杰
内容来源：京东云开发者社区
