一、简介和应用 哈希表（Hash Table）是一种高效的数据结构，通过键值对(key-value)存储数据，提供快速的插入、删除和查找操作。它使用哈希函数将键映射到表中的位置，使得平均时间复杂度可以达到O(1)。

‌应用场景‌：数据库索引、缓存实现（如Redis）、字典和符号表、编译器中的变量管理、网络路由表、密码存储和验证。

二、特点和注意事项 ‌特点‌：

1.快速访问：平均时间复杂度O(1) 2.灵活大小：可以动态调整容量 3.冲突处理：使用链表法解决哈希冲突 4.简单接口：提供插入、删除、查找基本操作 5.内存效率：相比其他数据结构更节省空间 三、实现步骤解析 ‌定义键值对结构‌：创建存储键值对的pairs结构 ‌实现链表节点‌：模板化的链表节点用于处理冲突 ‌哈希表类设计‌： 初始化哈希表数组 提供默认和指定大小的构造函数 ‌核心操作实现‌： 插入：计算哈希地址，处理冲突 删除：查找并移除指定键 查找：快速定位键对应的值 ‌辅助功能‌： 打印整个哈希表内容 四、完整代码和注释

#include<iostream>using namespACe std;// 键值对结构体struct pairs {
    int key;  // 键
    int val;  // 值};// 链表节点模板template<typename T>struct listnode {
    T val;            // 存储的值
    listnode* next=nullptr; // 下一个节点指针

    // 默认构造函数
    listnode() {}

    // 带值构造函数
    listnode(T v) {
        val = v;
    }};// 哈希表类class hash_map {
    listnode<pairs>** map; // 哈希表数组(链表指针数组)
    int size;              // 哈希表大小
    public:
    // 默认构造函数(大小1000)
    hash_map() {
        size = 1000;
        map = new listnode<pairs>*[size]; // 分配数组
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            map[i] = nullptr; // 初始化每个槽位为空
        }
    }

    // 指定大小的构造函数
    hash_map(int size) {
        this->size = size;
        map = new listnode<pairs>*[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            map[i] = nullptr;
        }
    }

    // 插入键值对
    void ins(pairs pair) {
        int address = pair.key % size; // 计算哈希地址
        listnode<pairs>* newnode = new listnode<pairs>(pair); // 创建新节点

        listnode<pairs>* tmp = map[address]; // 获取槽位头节点

        // 如果槽位为空，直接插入
        if (!tmp) {
            map[address] = newnode;
            return;
        }

        // 否则找到链表末尾插入
        while (tmp->next) {
            tmp = tmp->next;
        }
        tmp->next = newnode;
    }

    // 删除指定键的节点
    void del(int key) {
        int address = key % size; // 计算哈希地址
        listnode<pairs>* tmp = map[address]; // 获取槽位头节点

        // 如果头节点就是要删除的节点
        if (tmp->val.key == key) {
            map[address] = map[address]->next; // 跳过该节点
            return;
        }

        // 否则遍历查找要删除的节点
        while (tmp->next->val.key != key) {
            tmp = tmp->next;
        }
        tmp->next = tmp->next->next; // 跳过要删除的节点
    }

    // 查找指定键的值
    int find(int key) {
        int address = key % size; // 计算哈希地址
        listnode<pairs>* tmp = map[address]; // 获取槽位头节点

        // 遍历链表查找键
        while (tmp and tmp->val.key != key) {
            tmp = tmp->next;
        }

        // 如果没找到返回-1
        if (!tmp) return -1;

        // 找到返回对应的值
        return tmp->val.val;
    }

    // 打印整个哈希表
    void print() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            listnode<pairs>* tmp = map[i]; // 获取每个槽位的头节点

            // 打印该槽位的所有键值对
            while (tmp) {
                cout << tmp->val.key << ":" << tmp->val.val << " ";
                tmp = tmp->next;
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
    }};

五、总结 哈希表是一种极其重要的数据结构，本文通过C++实现展示了其基本原理和核心操作。理解哈希表的工作原理对于学习更高级的数据结构和算法至关重要。在实际应用中，可以根据需求调整哈希函数、冲突解决策略和扩容机制来优化性能。 链接：哈希表