图像梯度可以把图像看成二维离散函数，图像梯度其实就是这个二维离散函数的求导

OpenCV提供了三种不同的梯度滤波器，或者说高通滤波器：Sobel，Scharr和Lapacian。Sobel，Scharr其实就是求一阶或二阶导。Scharr是对Sobel的部分优化。Laplacian是求二阶导。

python实现

import cv2
import numpy as np


__author__ = "boboa"

# Sobel算子
def sobel_demo(image):
    gray_x = cv2.Sobel(image, cv2.CV_32F, 1, 0)  # x方向一阶导数
    gray_y = cv2.Sobel(image, cv2.CV_32F, 0, 1)  # y方向一阶导数
    gradx = cv2.convertScaleAbs(gray_x)  # 转回原来的uint8形式
    grady = cv2.convertScaleAbs(gray_y)
    gradxy = cv2.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)  # 图像融合
    cv2.imshow("gradient-x", gradx)
    cv2.imshow("gradient-y", grady)
    cv2.imshow("gradient_xy", gradxy)


# Scharr算子是Sobel算子的增强版本
def scharr_demo(image):
    grad_x = cv2.Scharr(image, cv2.CV_32F, 1, 0)
    grad_y = cv2.Scharr(image, cv2.CV_32F, 0, 1)
    gradx = cv2.convertScaleAbs(grad_x)
    grady = cv2.convertScaleAbs(grad_y)
    cv2.imshow("gradient_x", gradx)
    cv2.imshow("gradient_y", grady)
    gradxy = cv2.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)
    cv2.imshow("gradient_xy", gradxy)


def lapalian_demo(image): #拉普拉斯算子
    dst = cv2.Laplacian(image, cv2.CV_32F)
    lpls = cv2.convertScaleAbs(dst)
    # 自己定义卷积核
    # kernel = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]])
    # dst = cv2.filter2D(image, cv2.CV_32F, kernel=kernel)
    lpls = cv2.convertScaleAbs(dst) #单通道
    cv2.imshow("lapalian", lpls)


if __name__ == "__main__":
    img = cv2.imread("image/img8.jpg")
    cv2.namedWindow("input image", cv2.WINDOW_AUTOSIZE)
    cv2.imshow("input image", img)
    lapalian_demo(img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

Sobel算子x和y方向的梯度，xy方向的梯度

Scharr算子

 拉普拉斯算子

cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
参数：src-需要处理的图像

　　   ddepth-图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度

　　   dx-x方向上的差分阶数，1或0

　　   dy-y方向上的差分阶数，1或0

cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

参数：src-输入需要处理的图像

　　   ddepth-输出图像深度，针对不同的输入图像，输出目标图像有不同的深度

　　   dst-输出与src相同大小和相同通道数的图像

　　   ksize-用于计算二阶导数滤波器的孔径大小，大小必须是正数和奇数

　　   scale-计算拉普拉斯算子值的比例因子，默认情况下没有伸缩系数

　　   delta-一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中

　　   borderType-判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT

cv2.convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst使用线性变换转换输入数组元素成8位无符号整型

参数：src-原数组

　　   dst-输出数组 

　　   alpha-比例因子

　　   beta-原数组元素按比例缩放后添加的值

cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma[, dst[, dtype]]) -> dst

参数：src1-需要加权的第一个输入数组

　　   alpha-第一个数组的权重

　　   src2-第二个输入数组，它和第一个数组拥有相同的尺寸和通道数

　　   beta-第二个数组的权重

　　   gamma-一个加到权重总和上的标量值

　　   dst-输出的数组，它和输入的两个数组拥有相同的尺寸和通道数

　　   dtype-输出数组的可选深度。当两个输入数组具有相同的深度时，这个参数设置为-1（默认值），即等同于src1.depth（）