常见的浮点数类型：float、double、long double。 ::: tip 浮点数的表示范围是在float.h中定义。整型类型的表示范围在limits.h中定义。 :::

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浮点数在计算机内部的表示方法

::: tip 浮点型的二进制数需要小数点前和小数点后分别计算二进制序列。 步骤是浮点数计算成二进制序列，改写成科学计数法形式，加上符号位。 ::: 32位浮点数最高一位是符号位s，接着8位是指数E，剩下的23位是有效数字M。 64位浮点数最高一位是符号位s，接着11位是指数E，剩下的52位是有效数字M。

M和E的特殊规定

IEEE 754对于有效数字M的特殊规定： 对于任意一个数字，写成二进制数的形式时，都是1≤M≤2，将M写成1.xxxxxx，只保存小数部分的xxxxxx。即存储时将小数点前的1省略，取出时补上。当内存中的有效数字位都用来存储小数点后的数字时，精度高一位。

IEEE 754对于指数E的特殊规定： 在存储时E的8个或11个比特位中没有符号位，即E是无符号数（unsigned int）。单精度浮点数的E取值范围是0255，双精度浮点数的E取值范围是 02047。但科学计数法的E可以出现负数。 IEEE 754规定在存入内存时E的真实值（无论正负）需要加上中间数（用来转换成正数（无符号数）），对于8位的E，中间数是127；对于11位的E，中间数是1023。

例如：0.5的二进制表示是0.1，科学计数法表示是(-1)^01.02^-1，E为-1，存储进内存时，E+127变为126，此时E的真实值需要E-127得到。

int main()
{
    float a = 5.5;
    //5.5   - 十进制
    //101.1 - 二进制
    //(-1)^0*1.011*2^2 - 科学计数法
    //S = 0
    //M = 1.011
    //E = 2
    //E = 2 + 127 = 129 - 加上中间数存进内存
    //10000001 - E的二进制序列
    //0 10000001 01100000000000000000000 - 内存中由S、E、M组成
    //0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000
    //0x40b00000 - 改为16进制写法
    return 0;
}

E取出的三种情况

• E不全为0或不全为1 常规情况。E减去127或1023还原为真实值。M前补上1和小数点。再组合成(-1)^0* M* 2^E。
• E全为0 E加上127后的值为0，则E的真实值为-127。即±1.xxx* 2^-127，是一个非常接近于0的值。特殊规定如下：
• 当浮点数的指数E等于1-127或1-1023时即为真实值。有效数字M前不再补1和小数点。此时数字为0.xxxxxx的小数，便于表示±0和接近于0的很小数字。* 组合后是±0.xxxxxx*2^-126。
• E全为1 E加上127后的值为255，则E的真实值为128。即±1.xxxxxx*2^128，表示正负无穷大的值。

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浮点数存储举例

int main()
{
    int n = 9;
    //00000000000000000000000000001001 - 补码
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值是%d\n",n);
    //00000000000000000000000000001001   - 整型视角
    printf("*pFloat的值为%f\n",*pFloat);
    //0 00000000 00000000000000000001001 - 浮点型视角
    //E为全0时，M前补0和小数点，E取1-127，如下：
    //(-1)^0*0.00000000000000000001001*2^126
    //（%f输出float类型，输出6为小数）
    *pFloat = 9.0;
    //1001.0 - n的二进制序列
    //0*1.001*2^3 - 科学计数法
    //(-1)^0*1.001*2^3 - 存入内存中如下：
    //0 10000010 00100000000000000000000 - E = 3 + 127
    printf("num的值是%d\n", n);
    //01000001000100000000000000000000 - 整型视角
    //1091567616 - 符号位为，正数原反补相同，%d打印十进制数
    printf("*pFloat的值为%f\n", *pFloat);
    return 0;
}

n的值是9
*pFloat的值为0.000000
num的值是1091567616
*pFloat的值为9.000000

第6行代码以整形的形式存储，浮点型的形式取出，结果不是预想得到的。 第10行代码以浮点数的形式存储，整型的形式取出，结果不是预想得到的。 上述代码的结果可以看出内存中整型和浮点型存储的方式是不同的。 *pFloat解引用后一次可以访问4个字节。

::: tip 上述代码中n的类型是int，地址是int，赋给float类型的指针时进行强制类型转换。 *变量的地址的类型和变量的类型相同，如果需要赋给其他类型的指针，需要强制类型转换。**（如果没有精度丢失的情况，不会发生值的变化）。 :::