使用标准库的栈和队列时，先包含相关的头文件
#include<stack>
#include<queue>
定义栈如下：
stack<int> stk;
定义队列如下：
queue<int> q;
栈提供了如下的操作
s.empty() 如果栈为空返回true，否则返回false
s.size() 返回栈中元素的个数
s.pop() 删除栈顶元素但不返回其值
s.top() 返回栈顶的元素，但不删除该元素
s.push() 在栈顶压入新元素
队列提供了下面的操作
q.empty() 如果队列为空返回true，否则返回false
q.size() 返回队列中元素的个数
q.pop() 删除队列首元素但不返回其值
q.front() 返回队首元素的值，但不删除该元素
q.push() 在队尾压入新元素
q.back() 返回队列尾元素的值，但不删除该元素
c++stack(堆栈）
它是一个容器的改编，它实现了一个先进后出的数据结构（FILO）
使用该容器时需要包含#include头文件；
定义stack对象的示例代码如下：
stacks1;
stacks2;
stack的基本操作有：
1.入栈：如s.push(x);
2.出栈:如 s.pop().注意：出栈操作只是删除栈顶的元素，并不返回该元素。
3.访问栈顶：如s.top();
4.判断栈空：如s.empty().当栈空时返回true。
5.访问栈中的元素个数，如s.size（）;
下面举一个简单的例子：
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main(void)
{
stack<double>s;//定义一个栈
for(int i=0;i<10;i++)
s.push(i);
while(!s.empty())
{
printf("%lf\n",s.top());
s.pop();
}
cout<<"栈内的元素的个数为："<<s.size()<<endl;
}
栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表，
因此表尾端成为栈顶，相应的，表头端成为栈底，不含有任何元素的栈称为空栈。
栈的修改遵循后进先出的原则，因此栈又称为后进先出的线性表，简称LIFO结构。
栈一般采用数组作为其存储结构，这样做可以避免使用指针，简化程序
，当然数组需要预先声明静态数据区的大小，但这不是问题，因为即便是频繁进出入栈操作，
任何时刻栈元素的实际个数也不会很多，为栈预留一个足够大但又不占用太多空间并不是很困难，
如果不能做到这一点，那么节省内存的方法就是使用链表存储栈。
线性表实现栈的基本操作
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef struct Stacknode//定义链式栈的结构体
{
int data;//数据域
Stacknode *next;//下一节点的指针域
}Stacknode,*Stack;
//初始化一个链式栈（返回一个链式栈的头节点）
Stack InitStack()
{
Stack stack=(Stack)malloc(sizeof(Stacknode));
stack->next=NULL;
return stack;
}
//入栈
void Push(Stack stack,int newData)
{
//判断是否为空
if(stack==NULL)
{
printf("栈未初始化，请初始化以后再使用\n");
return;
}
//找到最后一个节点
Stacknode *lastnode=stack;
while(lastnode->next)
{
lastnode=lastnode->next;
}
lastnode->next=(Stacknode*)malloc(sizeof(Stacknode*));
lastnode->next->data=newData;
lastnode->next->next=NULL;
printf("入栈成功！\n");
}
//出栈
int Pop(Stack stack)
{
//判断栈是否为空
if(!stack->next)
{
printf("栈为空，无法出栈\n");
return -1;//-1只是一个自定义的错误代码
}
//找到最后一个节点的钱一个节点
//tempNode:最后一个节点的前一个节点
Stacknode *tempNode=stack;
while(tempNode->next->next)
{
tempNode=tempNode->next;
}
int data=tempNode->next->data;
free(tempNode->next);
tempNode->next=NULL;
return data;
}
int main()
{
Stack stack=InitStack();
Push(stack,3);//3进栈
Push(stack,4);//4进栈
Push(stack,5);//5进栈
printf("%d\n",Pop(stack));
printf("%d\n",Pop(stack));
printf("%d\n",Pop(stack));
printf("%d\n",Pop(stack));//第4次出栈，应该出错
return 0;
}
queue模版类的定义在<queue>头文件中。
queue与stack模版非常类似，queue模版也需要定义两个模版参数，
一个是元素类型，一个是容器类型，元素类型是必要的，
容器类型是可选的，默认为dqueue类型。
定义queue对象的示例代码如下：
queue<int>q1;
queue<double>q2;
queue的基本操作有：
1.入队：如q.push(x):将x元素接到队列的末端；
2.出队：如q.pop() 弹出队列的第一个元素，并不会返回元素的值；
3,访问队首元素：如q.front()
4,访问队尾元素，如q.back();
5,访问队中的元素个数，如q.size();
二.优先队列
在<queue>头文件中，还定义了一个非常有用的模版类priority_queue
(优先队列），优先队列与队列的差别在于优先队列不是按照入队的顺序出队，
而是按照队列中元素的优先权顺序出队（默认为大者优先，也可以通过指定算子来指定自己的优先顺序）默认是一个大根堆。
priority_queue模版类有三个模版参数，元素类型，容器类型，比较算子。
其中后两个都可以省略，默认容器为vector，默认算子为less，即小的往前排，大的往后排（出队时序列尾的元素出队）。
定义priority_queue对象的示例代码如下：
priority_queue<int>q1;
priority_queue<pair<int,int> >q2;
priority_queue<int,vector<int>，greater<int> >q3;
//定义小的先出队
priority_queue的基本操作均与queue相同
初学者在使用priority_queue时，最困难的可能就是如何定义比较算子了。
如果是基本数据类型，或已定义了比较运算符的类，可以直接用STL的less算子和greater算子——默认为使用less算子，
即小的往前排，大的先出队。如果要定义自己的比较算子，方法有多种，
这里介绍其中的一种：重载比较运算符。优先队列试图将两个元素x和y代入比较运算符
(对less算子，调用x<y，对greater算子，调用x>y)，若结果为真，则x排在y前面，y将先于x出队，反之，则将y排在x前面，x将先出队。
看下面这个简单的示例：
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
class T
{
public:
int x,y,z;
T(int a,int b,int c):x(a),y(b),z(c)
{
}
};
bool operator<(const T&t1,const T&t2)
{
return t1.z<t2.z; int="" t="">q;
q.push(T(4,4,3));
q.push(T(2,2,5));
q.push(T(1,5,4));
q.push(T(3,3,6));
while(!q.empty())
{
T t=q.top();
q.pop();
cout<<t.x<<endl;
}
}
栈的应用
①数制转换：
将一个非负的十进制整数N转换为另一个等价的基为B的B进制数的问题，很容易通过”除B取余法”来解决。
【例】将十进制数13转化为二进制数。
解答：按除2取余法，得到的余数依次是1、0、1、1，则十进制数转化为二进制数为1101。
分析：由于最先得到的余数是转化结果的最低位，最后得到的余数是转化结果的最高位，因此很容易用栈来解决。
具体算法如下：
#include <STACK> //C++中使用栈要包含的头文件
using namespace std;//这个也是要加的
void conversion(int N,int B)
{
//假设N是非负的十进制整数，输出等值的B进制数
stack<int> S; //创建一个元素类型为int型的空栈
while(N)
{
S.push(N%B); //将转换后的数值，从底位到高位开始入栈
N=N/B;
}
while(!S.empty())//栈非空时退栈输出
{
printf("%d",S.top()); //打印栈顶元素
S.pop(); //将栈顶元素出栈
}
}
int main()
{
conversion(10,2);
}
②表达式求值
表达式求值是程序设计语言编译中的一个最基本的问题。我们讨论一种简单直观的方法“算法优先级法”
算术四则运算的规则：
1、从左到右
2、先乘除后加减
3、先括号内，后括号外
【例】4 + 2*3 -10/5 每一步的计算顺序应该是：
4 + 2*3 -10/5 = 4 + 6 - 10/5 = 10 - 10/5 = 10 - 2 = 8
算法步骤：（我们假设表达式以字符‘#’结尾）
（1）首先，创建空运算符栈OPTR，将表达式起始符‘#’压入栈底，创建空操作数栈OPND
（2）依次读入表达式中的每个字符，若是操作数则进操作数栈，若是运算符则和运算符栈顶的运算符比较优先级后，做如下相应操作：
1.如果栈顶的运算符优先级较低，则把新的运算符压入OPTR；执行（2）
2.如果栈顶的运算符优先级较高，则将其 和 操作数栈的两个栈顶元素 退栈，计算3个元素组成的表达式的值，再压入操作数栈，然后继续判断；
3.如果栈顶的运算符优先级相等（除了#符外，只有‘(’和‘)’是相等的），则将‘（’出栈；执行（2）
（3）直到整个表达式求值完毕（即OPTR栈顶元素和当前读入的字符均为‘#’）
具体算法实现：
#include <iostream>
#include <stack>//C++中使用栈要包含的头文件
using namespace std;
//符号数组
char symbol[7] = {
'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#'};
//栈内元素的优先级
int in[7] = {
3, 3, 5, 5, 1, 6, 0};
//栈外元素的优先级
int out[7] = {
2, 2, 4, 4, 6, 1, 0};
/*
* 通过符号字符获取它的数组下标
*/
int get(char c)
{
switch(c)
{
case '+':
return 0;
case '-':
return 1;
case '*':
return 2;
case '/':
return 3;
case '(':
return 4;
case ')':
return 5;
case '#':
return 6;
default:
return 6;
}
}
/*
* 比较栈内运算符c1和栈外运算符c2的优先级
*/
char precede(char c1, char c2)
{
int i1 = get(c1);
int i2 = get(c2);
if(in[i1] > out[i2])
{
return '>';
}
else if(in[i1] < out[i2])
{
return '<';
}
else
{
return '=';
}
}
/*
* 计算基本表达式的值
*/
int figure(int a, int theta, int b)
{
switch(theta)
{
case 0:
return a + b;
case 1:
return a - b;
case 2:
return a * b;
default:
return a / b;
}
}
/*
* 计算表达式的值
*/
int EvaluateExpression(const char *exp)
{
stack<int> OPND; //操作数栈
stack<int> OPTR; //运算符栈
OPTR.push(get('#'));
int flag = 1; //表示正负号 1,表示正 0,表示负
int a, theta, b;
if(!('+' == *exp || '-' == *exp || '(' == *exp || isdigit(*exp)))
{
//如果不是以'+'、'-'、'('或者数字的其中一个开头，则表达式错误
cout << "表达式出错1" << endl;
return -1;
}
if('+' == *exp)
{
exp++;//指向下一个字符
}
else if('-' == *exp)
{
flag = 0;
exp++;//指向下一个字符
}
int index = OPTR.top(); //获取运算符栈顶元素在数组的下标号
while(*exp || symbol[index] != '#') //如果栈顶元素是'#'且当前元素为空结束计算
{
if(isdigit(*exp))
{
//如果当前元素是数字，计算整个操作数的值，然后压入操作数栈
int sum = 0;
while(isdigit(*exp))
{
//计算操作数的值
sum = sum * 10 + (*exp - '0');
exp++;
}
if (!flag) //如果是负数
{
sum = -sum;
}
OPND.push(sum);
flag = 1;
}
else
{
//如果不是数字
switch(precede(symbol[OPTR.top()], *exp))//比较栈顶运算符和当前运算符的优先级
{
case '>' :
b = OPND.top();
OPND.pop();
a = OPND.top();
OPND.pop();
theta = OPTR.top();
OPTR.pop();
OPND.push(figure(a, theta, b));
break;
case '<' :
OPTR.push(get(*exp));
if(*exp)
{
exp++;
}
break;
case '=' :
OPTR.pop();
if(*exp)
{
exp++;
}
break;
}
}
index = OPTR.top();
}
return OPND.top();
}
int main()
{
char c[50] = {
0};
cout << "请输入一个表达式: ";
cin.getline(c,50);
cout << EvaluateExpression(c) << endl;
return 0;
}
队列的应用
舞伴问题
1、问题叙述
假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者，等待下一轮舞曲。现要求写一算法模拟上述舞伴配对问题。
2、问题分析
先入队的男士或女士亦先出队配成舞伴。因此该问题具体有典型的先进先出特性，可用队列作为算法的数据结构。
在算法中，假设男士和女士的记录存放在一个数组中作为输入，然后依次扫描该数组的各元素，并根据性别来决定是进入男队还是女队。当这两个队列构造完成之后，依次将两队当前的队头元素出队来配成舞伴，直至某队列变空为止。此时，若某队仍有等待配对者，算法输出此队列中等待者的人数及排在队头的等待者的名字，他（或她）将是下一轮舞曲开始时第一个可获得舞伴的人。
3、具体算法及相关的类型定义
#include <queue>
//C++中使用队列要包含的头文件
using namespace std;
typedef struct
{
char name[20];
char sex; //性别，'F'表示女性，'M'表示男性
}Person;
void DancePartner(Person dancer[],int num)
{
//结构数组dancer中存放跳舞的男女，num是跳舞的人数。
Person p;
queue<Person> Mdancers,Fdancers;
for(int i = 0; i < num; i++)
{
//依次将跳舞者依其性别入队
p=dancer[i];
if(p.sex=='F')
Fdancers.push(p); //排入女队
else
Mdancers.push(p); //排入男队
}
printf("The dancing partners are: \n \n");
while(!(Fdancers.empty()||Mdancers.empty()))
{
//依次输入男女舞伴名
p=Fdancers.front(); //获取女队第一人
Fdancers.pop(); //出队
printf("%s ",p.name); //打印出队女士名
p=Mdancers.front(); //获取男队第一人
Mdancers.pop(); //出队
printf("%s\n",p.name); //打印出队男士名
}
if(!Fdancers.empty())
{
//输出女士剩余人数及队头女士的名字
printf("\n There are %d women waitin for the next round.\n",Fdancers.size());
p=Fdancers.front(); //取队头
printf("%s will be the first to get a partner. \n",p.name);
}
else if(!Mdancers.empty())
{
//输出男队剩余人数及队头者名字
printf("\n There are%d men waiting for the next round.\n",Mdancers.size());
p=Mdancers.front();
printf("%s will be the first to get a partner.\n",p.name);
}
else
{
printf("There is not person in the queue!");
}
}//DancerPartners
int main()
{
Person p[] = {
{
"A",'F'},{
"B",'F'},{
"C",'M'},{
"D",'M'}};
DancePartner(p,4);
}
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