NumPy 通用函数（ufunc）

简介

NumPy 通用函数（ufunc），代表“通用函数”，是一类用于对 ndarray 对象进行逐元素运算的高性能函数。ufunc 使 NumPy 能够在底层高效地利用 C 语言实现向量化操作，从而显著提高计算速度。

优势

ufunc 的主要优势体现在以下几个方面：

向量化操作： ufunc 可以对整个数组进行逐元素运算，避免了使用循环语句遍历每个元素的低效率操作。广播机制： ufunc 支持广播机制，能够自动将不同形状的数组广播为相同形状，方便进行运算。多种函数类型： ufunc 包含了丰富的数学运算、逻辑运算和比较运算等，涵盖了常见的数据处理需求。灵活扩展： ufunc 支持自定义函数，可以根据需求创建新的 ufunc 来满足特定场景的运算需求。

基本概念

向量化：将原本需要使用循环语句逐个处理元素的操作，改为对整个数组进行操作，称为向量化。广播：在 NumPy 中，运算符可以对不同形状的数组进行运算，规则是将数组广播为相同的形状，具体规则由数组的维度和 shape 属性决定。

示例

加法运算

使用循环:

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7, 8])

z = []
for i, j in zip(x, y):
    z.append(i + j)

print(z)

使用 ufunc:

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7, 8])

z = np.add(x, y)
print(z)

解释:

在第一个示例中，使用 zip() 函数将 x 和 y 数组中的元素一一对应，并使用 append() 函数将计算结果存储在 z 列表中。
在第二个示例中，直接使用 np.add() 函数对 x 和 y 数组进行加法运算，并将结果存储在 z 数组中。

ufunc 的优势在于，它可以避免使用循环语句，直接对整个数组进行操作，效率更高。

创建自定义 ufunc

NumPy 允许用户创建自定义的 ufunc，以满足特定场景的运算需求。

步骤如下：

定义要封装的运算函数：
- 函数应接收任意数量的 ndarray 数组作为输入参数。
- 函数应返回一个或多个 ndarray 数组作为输出结果。
使用 frompyfunc() 函数将自定义函数转换为 ufunc：
- frompyfunc() 函数接收以下参数：
  - function: 要转换的自定义函数。
  - inputs: 输入参数的数量。
  - outputs: 输出结果的数量。
  - dtype: 可选参数，指定输出数组的数据类型。

示例：创建自定义加法函数 myadd：

import numpy as np

def myadd(x, y):
    return x + y

myadd = np.frompyfunc(myadd, 2, 1)

print(myadd([1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]))

解释:

myadd 函数定义了自定义的加法运算逻辑。
np.frompyfunc() 将 myadd 函数转换为 ufunc，并指定其输入参数为 2 个，输出结果为 1 个。
最后，调用 myadd ufunc 对两个数组进行加法运算。

判断函数是否是 ufunc

可以使用 type() 函数检查函数的类型，如果结果为 numpy.ufunc，则该函数是 ufunc。

import numpy as np

print(type(np.add))

练习

使用 ufunc 实现数组的平方和平方根运算。
创建自定义 ufunc，用于计算两个数组的元素之积并返回最大值。
比较使用 ufunc 和循环语句进行数组运算的性能差异。

解决方案

```python import numpy as np import time

1. 使用 ufunc 实现数组的平方和平方根运算

x = np.random.rand(10000)

最后

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