给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
以上是柱状图的示例,其中每个柱子的宽度为 1,给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]
。
图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积,其面积为 10
个单位。
示例:
输入: [2,1,5,6,2,3]
输出: 10算法:单调栈。此题是利用栈来解决问题最经典的题目之一。我们可以观察得出,矩形所围成的最大面积取决于它左边跟右边第一个小的矩形的长,为此我们可以维护一个单调栈
class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
int n=heights.size(),ans=0;
heights.push_back(-1);
stack<int>stk;
for(int i=0;i<=n;i++){
while(!stk.empty()&&heights[i]<heights[stk.top()]){
int cur=stk.top();
stk.pop();
if(stk.empty())
ans=max(ans,heights[cur]*i);
else
ans=max(ans,heights[cur]*(i-stk.top()-1));
}
stk.push(i);
}
return ans;
}
};