递归结构

递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。

​ 利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔、快排等问题。

​ 递归结构包括两个部分：

​ 1.定义递归头。解答：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环，也就是递归的结束条件。

​ 2.递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。

【示例3-22】递归：计算n!　　

public class Test22 {
    public static void main(String[] args) {
        long d1 = System.currentTimeMillis();  
        System.out.printf("%d阶乘的结果:%s%n", 10, factorial(10));
        long d2 = System.currentTimeMillis();
        System.out.printf("递归费时：%s%n", d2-d1);  //耗时：32ms
    }
    /** 求阶乘的方法*/
    static long  factorial(int n){
        if(n==1){//递归头
            return 1;
        }else{//递归体
            return n*factorial(n-1);//n! = n * (n-1)!
        }
    }
}

图3-27 示例3-22运行效果图

图3-28 递归原理分析图

递归的缺陷

​ 简单的程序是递归的优点之一。但是递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，在递归调用层次多时速度要比循环慢的多，所以在使用递归时要慎重。

​ 比如上面的递归耗时558ms。但是用普通循环的话快得多，如示例3-23所示。

使用循环求n

public class Test23 {
    public static void main(String[] args) {
        long d3 = System.currentTimeMillis();
        int a = 10;
        int result = 1;
        while (a > 1) {
            result *= a * (a - 1);// a* 
            a -= 2;
        }
        long d4 = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(result);
        System.out.printf("普通循环费时：%s%n", d4 - d3);
    }
}

图3-29 示例3-23运行效果图

注意事项

​ 任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。当递归方法可以更加自然地反映问题，并且易于理解和调试，并且不强调效率问题时，可以采用递归;

​ 在要求高性能的情况下尽量避免使用递归，递归调用既花时间又耗内存。

总结

　1.从结构化程序设计角度出发，程序有三种结构：顺序结构、选择结构和循环结构

　　2.选择结构

　 （1）if单选择结构 if-else双选择结构 if-else if-else多选择结构

　 （2）switch多选择结构

　　3.多选择结构与switch的关系：当布尔表达式是等值判断的情况，可使用多重选择结构或switch结构，如果布尔表达式区间判断的情况，则只能使用多重选择结构

　　 （1） 循环结构

　　 （2）当型：while与for

　　 （3）直到型:do-while

　　4.while与do-while的区别，在布尔表达式的值为false时while的循环体一次也不执行，而do-while至少执行一次

　　5.break可以在switch与循环结构中使用，而continue只能在循环结构中使用

　　6.方法就是一段用来完成特定功能的代码片段，类似于其它语言的函数

　　7.方法的重载是指一个类中可以定义多个方法名相同，但参数不同的方法。 调用时，会根据不同的参数自动匹配对应的方法

　　8.任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。在要求高性能的情况下尽量避免使用递归，递归调用既花时间又耗内存。