=============================================================================
java语言中,float类型数字在计算机中用4个字节来存储。遵循IEEE-754格式标准:
即:一个浮点数有2部分组成:底数m和指数e
---------------------------------------
底数m部分:使用二进制数来表示此浮点数的实际值。
指数e部分:占用8bit(1个字节)的二进制数,可表示数值范围为0-255。
---------------------------------------
但是指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。
所以,float类型的指数可从-126到128。
---------------------------------------
底数部分实际是占用24bit(3个字节)的一个值,但是最高位始终为1,所以,最高位省去不存储,在存储中占23bit。
---------------------------------------
科学计数法。
格式:
SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM
S表示浮点数正负;
E表示指数加上127后的值后得二进制数据;
M表示底数。
举例:
17.625在内存中的存储为:
首先要把17.625换算成二进制:10001.101
---------------------------------------
整数部分:除以2,直到商为0,余数反转。(即:模2取余法)
17 / 2 = 8 --- 1
8 / 2 = 4 --- 0
4 / 2 = 2 --- 0
2 / 2 = 1 --- 0
1 / 2 = 0 --- 1
小数部分:乘以2,直到乘位为0,进位顺序取。(即:乘2取整法)
按如下算法进行:
1)首先给小数部分乘2,得到的数,如果小数点前为1;则计1,为0,则计0。
2)再对剩下的小数部分乘2,再计出1或0。
3)重复以上步骤,直至达到需要的精度。
0.625 x 2 = 1.2 --- 计为1
0.3 x 2 = 0.6 --- 计为0
0.6 x 2 = 1.2 --- 计为1
0.2 x 2 = 0.4 --- 计为0
......(算到需要的精度为止)
再例如:
0.5 x 2 = 1.0 --- 计为1
0 x 2 = 0 --- 结束
所以:0.5(D) = 0.1(B)
十 二
---------------------------------------
再将10001.101右移,直到小数点前只剩1位:
1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位,
---------------------------------------
这个时候,我们的底数和指数就出来了。
底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101,
指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011,
符号部分是正数,所以是0。
综上所述,17.625在内存中的存储格式是:
01000001 10001101 00000000 00000000
---------------------------------------
换算回去:自己做。
=============================================================================