HDOJ 1013题Digital Roots 大数,9余数定理

Stella981
• 阅读 519

Problem Description

The digital root of a positive integer is found by summing the digits of the integer. If the resulting value is a single digit then that digit is the digital root. If the resulting value contains two or more digits, those digits are summed and the process is repeated. This is continued as long as necessary to obtain a single digit.

For example, consider the positive integer 24. Adding the 2 and the 4 yields a value of 6. Since 6 is a single digit, 6 is the digital root of 24. Now consider the positive integer 39. Adding the 3 and the 9 yields 12. Since 12 is not a single digit, the process must be repeated. Adding the 1 and the 2 yeilds 3, a single digit and also the digital root of 39.

Input

The input file will contain a list of positive integers, one per line. The end of the input will be indicated by an integer value of zero.

Output

For each integer in the input, output its digital root on a separate line of the output.

Sample Input

   24
39
0
  

   
   
   

Sample Output

   6
3
  

   
   
   

一个数对九取余,得到的数称之为九余数;

一个数的九余数等于它的各个数位上的数之和的九余数!

题目大意:

 给定一个正整数,根据一定的规则求出该数的“数根”,其规则如下:

        例如给定 数字 24,将24的各个位上的数字“分离”,分别得到数字 2 和 4,而2+4=6;

        因为 6 < 10,所以就认为6是数字24的“数根”;

        而对于数字 39 , 将39的各个位上的数字“分离”,分别得到数字 3 和 9,而3+9=12,且12>10;

       所以依据规则再对 12 进行相应的运算,最后得到数字3,而3<10,所以就认为3是数字39的“数根”。

              通过运算可以发现任何一个数的“数根”都是一个取值范围在 1 ~ 9之间的正整数,

     且任何一个正整数都只有唯一的一个“数根”与其相对应。

              题目要求数字 n^n 的“数根”

解题思路:

九余数定理

一个数对九取余后的结果称为九余数。

一个数的各位数字之和想加后得到的<10的数字称为这个数的九余数(如果相加结果大于9,则继续各位相加)

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    char a[1010];
    int i,j,s,l;
    while(~scanf("%s",&a)&&a[0]!='0')
    {
        l=strlen(a);
        s=0;
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            s=s+a[i]-'0';
        }
        s=s%9;
        if(s==0)
            s=9;
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}

一个数对九取余,得到的数称之为九余数;

一个数的九余数等于它的各个数位上的数之和的九余数!

本文同步分享在 博客“谙忆”(CSDN)。
如有侵权,请联系 support@oschina.cn 删除。
本文参与“OSC源创计划”,欢迎正在阅读的你也加入,一起分享。

点赞
收藏
评论区
推荐文章
blmius blmius
3年前
MySQL:[Err] 1292 - Incorrect datetime value: ‘0000-00-00 00:00:00‘ for column ‘CREATE_TIME‘ at row 1
文章目录问题用navicat导入数据时,报错:原因这是因为当前的MySQL不支持datetime为0的情况。解决修改sql\mode:sql\mode:SQLMode定义了MySQL应支持的SQL语法、数据校验等,这样可以更容易地在不同的环境中使用MySQL。全局s
Wesley13 Wesley13
3年前
java将前端的json数组字符串转换为列表
记录下在前端通过ajax提交了一个json数组的字符串,在后端如何转换为列表。前端数据转化与请求varcontracts{id:'1',name:'yanggb合同1'},{id:'2',name:'yanggb合同2'},{id:'3',name:'yang
皕杰报表之UUID
​在我们用皕杰报表工具设计填报报表时,如何在新增行里自动增加id呢?能新增整数排序id吗?目前可以在新增行里自动增加id,但只能用uuid函数增加UUID编码,不能新增整数排序id。uuid函数说明:获取一个UUID,可以在填报表中用来创建数据ID语法:uuid()或uuid(sep)参数说明:sep布尔值,生成的uuid中是否包含分隔符'',缺省为
待兔 待兔
4个月前
手写Java HashMap源码
HashMap的使用教程HashMap的使用教程HashMap的使用教程HashMap的使用教程HashMap的使用教程22
Jacquelyn38 Jacquelyn38
3年前
2020年前端实用代码段,为你的工作保驾护航
有空的时候,自己总结了几个代码段,在开发中也经常使用,谢谢。1、使用解构获取json数据let jsonData  id: 1,status: "OK",data: 'a', 'b';let  id, status, data: number   jsonData;console.log(id, status, number )
Wesley13 Wesley13
3年前
mysql设置时区
mysql设置时区mysql\_query("SETtime\_zone'8:00'")ordie('时区设置失败,请联系管理员!');中国在东8区所以加8方法二:selectcount(user\_id)asdevice,CONVERT\_TZ(FROM\_UNIXTIME(reg\_time),'08:00','0
Wesley13 Wesley13
3年前
00:Java简单了解
浅谈Java之概述Java是SUN(StanfordUniversityNetwork),斯坦福大学网络公司)1995年推出的一门高级编程语言。Java是一种面向Internet的编程语言。随着Java技术在web方面的不断成熟,已经成为Web应用程序的首选开发语言。Java是简单易学,完全面向对象,安全可靠,与平台无关的编程语言。
Stella981 Stella981
3年前
Django中Admin中的一些参数配置
设置在列表中显示的字段,id为django模型默认的主键list_display('id','name','sex','profession','email','qq','phone','status','create_time')设置在列表可编辑字段list_editable
Wesley13 Wesley13
3年前
MySQL部分从库上面因为大量的临时表tmp_table造成慢查询
背景描述Time:20190124T00:08:14.70572408:00User@Host:@Id:Schema:sentrymetaLast_errno:0Killed:0Query_time:0.315758Lock_
Python进阶者 Python进阶者
10个月前
Excel中这日期老是出来00:00:00,怎么用Pandas把这个去除
大家好,我是皮皮。一、前言前几天在Python白银交流群【上海新年人】问了一个Pandas数据筛选的问题。问题如下:这日期老是出来00:00:00,怎么把这个去除。二、实现过程后来【论草莓如何成为冻干莓】给了一个思路和代码如下:pd.toexcel之前把这