2020深圳杯数学建模C题

Wesley13
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2020深圳杯C题(已更新)

之前发过一篇文章,因为转手比较多,现在已经更新文章部分内容
无线可充电传感器网络充电路线规划

无线传感网络中的充电器需要定期充电,一个好的充电路线规划对维持无线传感网
络正常工作有着重要意义。本文建立了基于经典 TSP 问题的动态规划模型,采用蚁群
算法和多目标规划对模型进行求解。
针对问题一,建立基于蚁群算法的动态规划模型,将最小化移动充电器在路上的能
量消耗等价转化为移动充电器的最短路径问题,在考虑到各站点位于地球面上而非普通
平面上,所以利用地球半径和各传感器的经纬度计算出各点之间的距离,于是问题转化
为求解从数据中心出发,仅遍历每一个传感器一遍再返回数据中心的最短距离问题,即
经典的 TSP 问题,最后解的最短距离为 1.148KM
针对问题二,在问题一中规划的路线中,分析在什么样的约束条件下,网络才能长
久运行而不死亡,根据位置、时间等因素对能量的影响建立了约束方程组,将充电过程
划分为初始充电周期和一般充电周期,在一般充电周期中,根据约束方程组,对于目标
函数得出规划方案。在约束方程的基础上,对该约束条件进行一定线性化处理,在精确
度可接受的范围内,降低计算复杂度,并得到了一般充电周期满足约束条件所对应的时
长要求,进而求得每个节点的最小电量。
针对问题三,对于使用四辆移动充电设备的情况,可以将此问题转化为经典的多车
辆 TSP 问题,运用模拟退火算法进行求解。解得

2020深圳杯数学建模C题
2020深圳杯数学建模C题
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