题目背景
“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！
题目描述
彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~
PS：一个数的最大公约数即本身。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。
输出格式：
总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
4
1 2 3 4
输出样例#1： 复制
4
2
1
1
说明
【题目来源】
lzn原创
【数据范围】
记输入数据中能力值的最大值为inf。
对于20%的数据，n<=5，inf<=1000
对于另30%的数据，n<=100，inf<=10
对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6
思路：求k个数的最大公约数，就是找一个最大因子它在n个数中出现了k次及以上，因此我们需要分解因子，统计个数。
代码：
1 #include"bits/stdc++.h"
2 #define db double
3 #define ll long long
4 #define vec vector<ll>
5 #define Mt vector<vec>
6 #define ci(x) scanf("%d",&x)
7 #define cd(x) scanf("%lf",&x)
8 #define cl(x) scanf("%lld",&x)
9 #define pi(x) printf("%d\n",x)
10 #define pd(x) printf("%f\n",x)
11 #define pl(x) printf("%lld\n",x)
12 //#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
13 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
14 const int N = 1e6 + 5;
15 const int mod = 1e9 + 7;
16 const int MOD = mod - 1;
17 const int inf = 0x3f3f3f3f;
18 const db PI = acos(-1.0);
19 const db eps = 1e-10;
20 using namespace std;
21 int n,cnt;
22 int p;
23 int c[N],pri[N];
24 bool v[N];
25 int sum[N];
26 int a[100],b[100];
27 int s[N];
28 void init()//素数表
29 {
30 cnt = 0;
31 for(int i = 2; i*i < N; i++)
32 {
33 if(!v[i]) pri[cnt++] = i;
34 for(int j = 0; j < cnt && pri[j] <= N/i; j++)
35 {
36 v[i*pri[j]] = 1;
37 if(i % pri[j]==0) break;
38 }
39 }
40 }
41
42 void dfs(int id,int res){//dfs求每个因子的出现次数
43 if(id>=p) return;
44 dfs(id+1,res);
45 for(int i=0;i<b[id];i++){
46 res*=a[id];
47 sum[res]++;
48 dfs(id+1,res);
49 }
50 }
51 void work(int x){//分解数字
52 p=0;
53 memset(a,0,sizeof(a));
54 memset(b,0,sizeof(b));
55 for(int i=2;i*i<=x;i++){
56 if(x%i==0){
57 a[p]=i;
58 while(x%i==0) b[p]++,x/=i;
59 p++;
60 }
61 }
62 if(x!=1) a[p]=x,b[p]++,p++;
63 dfs(0,1);
64 }
65
66 int main()
67 {
68 //freopen("data.in","r",stdin);
69 //freopen("data.out","w",stdout);
70 init();
71 ci(n);
72 int mx=-1;
73 for(int i=0;i<n;i++) ci(c[i]),mx=max(mx,c[i]),work(c[i]);
74 sum[1]=n;
75 for(int i=0;i<N;i++) s[i]=1;
76 for(int i=1;i<=mx;i++){
77 int x=sum[i];
78 if(s[x]<i) s[x]=i;
79 }
80 mx=1;
81 for(int i=n;i>=1;i--){
82 if(mx>s[i]) s[i]=mx;
83 mx=max(s[i],mx);
84 }
85 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[i]);
86 return 0;
87 }
