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题目：5071. 找出所有行中最小公共元素

给你一个矩阵 mat，其中每一行的元素都已经按 递增 顺序排好了。请你帮忙找出在所有这些行中 最小的公共元素。

如果矩阵中没有这样的公共元素，就请返回 -1。

示例：

输入：mat = [[1,2,3,4,5],[2,4,5,8,10],[3,5,7,9,11],[1,3,5,7,9]]
输出：5

提示：

• 1 <= mat.length, mat[i].length <= 500
• 1 <= mat[i][j] <= 10^4
• mat[i] 已按递增顺序排列。

题解

感觉这题比第二题简单多了。不明白为什么要分数一样。

定义一个一维数组表示每行可能是最小公共元素的列下标。然后比较每行的列下标所指的数的是否相等，如果全都相等，说明它就是最小公共元素。

那下标的改变是靠什么呢？

pos[j] 表示第 j 行的当前下标。

如果指向的数比第 0 行的当前数小，那么它就要加 1，即向后移动。
如果大于，那么说明第 j 行不存在和第 0 行第 i 个数相等的数。即第 i 个数不是最小公共元素。
如果相等就检查下一行。直到所有行都满足条件。

时间复杂度： 双层循环 O(n2)O(n^{2})O(n2)
空间复杂度： 一维数组和 mat 的行数有关，O(n)O(n)O(n)

Java

class Solution {
    public int smallestCommonElement(int[][] mat) {
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        int[] pos = new int[m];// 保存每行的可能的最小公共元素的列下标
        // 遍历第0行的n个数
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            boolean flag = true;// 第0行的第i个数（简：数x）是最小的公共元素
            // 遍历第1~n行，检查第0行的第i个数是否在第j行中
            for (int j = 1; j < m; ++j) {
                // 第j行的数小，那么下标pos[j]后移
                while (mat[j][pos[j]] < mat[0][i]) {
                    if (++pos[j] >= n) {// 第j行已经遍历完，都不存在数x
                        return -1;// 直接返回未找到，即-1
                    }
                }
                // 第j行的第pos[j]个数大于数x，那么数x不满足条件
                if (mat[j][pos[j]] > mat[0][i]) {
                    flag = false;// 设为不是
                    break;// 退出
                }
            }
            if (flag == true) {
                return mat[0][i];// 是最小公共元素，返回它
            }
        }
        return -1;// 没找到
    }
}